變壓器（Transformer）¶

從市電進線進來的是中壓（台灣常見 22.8 kV 或 11.4 kV），伺服器吃的是 220/380 V。變壓器就是中間那一階。它沒有活動零件，卻是電力鏈上唯一會改變「單位」的節點——上游的安培和下游的安培差一個數量級，不能相加。它同時決定下游短路電流有多大，往下所有斷路器的規格都得跟著走。

六格¶

拓撲位置¶

上游中壓開關設備（MV switchgear），下游低壓主配電盤（dc-07）→ UPS（dc-08）→ PDU（dc-11）。機房通常不只一階：主變壓器在受電室，PDU 內建變壓器是第二階。台灣若一次降到 380/220 V，PDU 可能不含變壓器——這直接改變模型裡電力鏈的層數。

容量單位¶

kVA（不是 kW）——變壓器只搬視在功率。銘牌值量測於環境 40 °C、正弦波負載，機房兩個條件都不成立，所以實際可用 = 銘牌 × 降載係數。

冗餘表達¶

N+1 不是把負載除以 2，兩台各自都要能單獨扛全載。2N 則是兩條獨立路徑各吃自己那條的全載。

遙測介面¶

乾式與油浸式的點位完全不同，這對建模很重要：

型式	主要點位	告警門檻
乾式 dry	繞組溫度（熱電偶／NC 溫度開關）、風扇啟停	180–200 °C
油浸 liquid	頂層油溫、繞組溫度指示器 WTI、油位、壓力釋放	60–90 °C（油溫）

共通點位是二次側電壓／電流／kVA／負載率，協定多為 Modbus RTU/TCP 加乾接點。油浸式另有溶解氣體分析 DGA（抽油樣化驗，絕緣劣化早期指標）——那是人工週期性資料，不是即時串流，你的 pipeline 要有第三種資料型態容納它（時序、事件、人工採樣）。

故障域¶

它掉了下游整段全黑，沒有秒級自動繞道。UPS 撐住 IT 幾分鐘，但冷卻多半不在 UPS 上。更關鍵的是交期以週甚至月計——MTTR 極長，在可用性計算裡的權重遠大於故障率。

維護特性¶

紅外線熱像（帶電可做）、清潔與鎖固扭力（需停電）、油浸式加驗油。NEMA 提到機房不能停，維護時線路常保持帶電——「維護中」不等於「已隔離」，兩個狀態要分開。

關鍵數字與計算¶

一、kVA 換安培

三相：I = kVA × 1000 ÷ (√3 × V)

實例：1500 kVA、二次側 380 V（台灣三相四線）

I = 1,500,000 ÷ (1.732 × 380) ≈ 2,279 A

⚠️ 地區差異：英文資料幾乎都算 480 V，同樣 1500 kVA 只有 1,804 A。電流差 21 %，匯流排與電纜規格完全不同，美規數字不能照抄。台灣的低壓側常見是三相四線 380/220 V，也有 220/110 V 的場合，設計前一定要確認自己這座是哪一種。

二、阻抗 %Z 決定下游短路電流

可用短路電流 ≈ 二次側額定電流 ÷ %Z（小數）

多數配電變壓器 %Z 落在 2–8 %（NEMA 引 10 CFR 431.192）。取 5.75 %：

2,279 ÷ 0.0575 ≈ 39,600 A ≈ 39.6 kA

這就是下游斷路器 kAIC 的最低門檻。 麻煩的是：機房規格書上那些「聽起來都是好事」的要求，每一項都會壓低 %Z、把短路電流推高——

規格選擇	對 %Z 的影響
銅繞組（而非鋁）	降低
低溫升（80 °C 而非 150 °C）	降低
高 K-factor	降低
實際負載率低（機房常態）	降低

也就是說，你把變壓器規格開得越漂亮，下游斷路器就得買越貴的。這是一個真實的系統級取捨，不是這台設備的私事。

三、溫升等級與環境溫度

銘牌容量的前提是環境 40 °C。溫升等級是「滿載時繞組比環境高幾度」：

型式	標準溫升等級
乾式 dry-type	80 / 115 / 150 °C
油浸式 liquid-filled	55 / 65 °C

低溫升機同容量下體積大、貴、但壽命餘裕高，且常被用在受限空間（電氣室、地下電室、有空調的房間）。實務上的意義：

150 °C 溫升 + 40 °C 環境 = 繞組可到 190 °C
80 °C 溫升 + 40 °C 環境 = 繞組只到 120 °C

這也解釋了為什麼乾式的告警門檻在 180–200 °C——那是對照 150 °C 溫升機設的。如果你買的是 80 °C 溫升機卻沿用 180 °C 門檻，那顆告警形同不存在。⚠️ 這是最容易被沿用預設值害到的地方。

四、降載後的可用容量

最低銘牌 kVA = 需求 kVA ÷ (k_溫度 × k_海拔 × k_諧波)

實例：需求 972 kVA、諧波係數 0.90、其餘為 1

972 ÷ 0.90 = 1,080 kVA

→ 選 1250 kVA。注意不能選 1000 kVA（1000 × 0.9 = 900 < 972）。環境超過 40 °C 或海拔超過 1000 m 時還要再各乘一個係數。

「算出來卡在兩個標準規格之間」很常見，這也是資料模型要同時存銘牌值與降載值的原因：報表要顯示哪一個，取決於問題是「我買了多少」還是「我能用多少」。

五、空載損失是永遠在燒的

損失分兩塊：空載損失（鐵損，只要通電就有，與負載完全無關）與負載損失（銅損，正比於 I²）。

示意數字（實際請查銘牌）：1500 kVA 乾式，空載 3.5 kW、滿載銅損 15 kW。35 % 負載時：

總損失 = 3.5 + 15 × 0.35² ≈ 3.5 + 1.84 ≈ 5.3 kW

三件事從這個算式掉出來：

這 5.3 kW 是設施耗電但不是 IT 耗電，全進 PUE 分子
2N 架構下那台「閒置」的變壓器照樣在燒 3.5 kW——冗餘不是免費的，而且是 24×7 的固定成本
DOE 2016 效率標準的量測點是低壓乾式 35 % 負載、油浸式 50 %（不是滿載），因為設備長期在部分負載運轉；500–1500 kVA 乾式的效率甜區約在 30–50 %

第 3 點反過來是容量規劃的提醒：變壓器不是「用越滿越划算」——負載率 90 % 時效率反而比 40 % 差，還逼你必須指定 K-factor。

六、投入湧流與斷路器協調

變壓器通電瞬間鐵芯殘磁會造成電流尖峰，NEMA 給的量級是：

25 × 額定電流，持續 0.01 秒
或 12 × 額定電流，持續 0.1 秒

以上面那台 2,279 A 算，湧流可到 約 57,000 A（瞬間）。斷路器／熔絲的跳脫曲線必須容得下這個尖峰，否則一送電就跳。

這在機房比別的場合重要得多，因為機房的變壓器會反覆斷電再送電：維護、commissioning、市電中斷、切換開關動作。一般廠房可能一年一次，機房可能一個月好幾次。每一次都是一次考驗協調設定的機會。

常見誤解¶

以為容量夠就等於能供這麼多負載，但實際上銘牌是 40 °C 正弦波條件下的值。機房負載幾乎全非線性（UPS 整流器、伺服器電源），要嘛降載 0.85–0.90，要嘛買 K-factor 機。直接拿銘牌規劃機櫃數會超載。
以為 N+1 是兩台各扛一半，但實際上每台都必須能單獨扛全載。N+1 買的是「可以拆一台下來」，不是「兩台分工」。這個誤解會讓容量計算錯一倍。
以為 %Z 是效率指標、越低越好，但實際上它同時決定二次側短路電流。%Z 減半、短路電流加倍，下游每顆斷路器的 kAIC 要求跟著上升。它是系統參數，不是這台設備的私事。

來源分歧：諧波到底有多嚴重¶

NEMA US 80017-2023（產業標準文件）：諧波對變壓器壽命「影響很小」，真正決定壽命的是絕緣溫度，而溫度主要由負載率驅動。只有負載達 80 % 以上才需指定 K4 / K9 / K13。
廠商與顧問文獻（Eaton、CalcPanel 等）：機房負載本質非線性（UPS 六脈整流輸入、伺服器電源），一律建議 K-13 / K-20，或對標準機施加 0.85–0.90 降載。K-factor 機的做法是用多股個別絕緣細導體壓低渦流損、升級鐵芯材料、並加大中性線匯流排以承受三倍調和波（3rd / 9th / 15th 同相疊加在中性線上）。

兩邊其實不完全矛盾——分歧點在「你的變壓器會被操到幾分滿」，那是設計決策不是物理事實。差價不小，所以這是該問設計單位的題目。真要精算，ANSI/IEEE C57.110 有依實際諧波組成算降載係數的方法。

對資料模型的意涵¶

它是電力鏈上唯一的單位轉換節點，兩側都要顯性表達：primary_voltage / secondary_voltage / rated_kva / impedance_pct。拓撲上的容量一律用 kVA 傳遞，不要用安培——安培跨過變壓器就失去可比性，任何把上下游安培相加的邏輯都是 bug。這條約束值得寫成型別層級的保護（例如容量欄位一律用同一個 KVA 型別，安培只在單一節點內部出現）。
銘牌值與可用值分開，可用值一律用算的。 存 rated_kva、temp_rise_class、k_factor、ambient_design_c，把 usable_kva 做成 computed property。降載後的數字硬寫成欄位，日後改一個係數就得全表回填——這是 topic-01（銘牌 vs 降載 vs 實測）的第一次實戰。
告警門檻屬於設備型式，不能是全域常數。 油浸式 60–90 °C 就要叫，乾式 180–200 °C 才叫；而乾式的門檻還要再依溫升等級調整（80 °C 溫升機不該沿用 150 °C 機的門檻）。所以門檻應該是一張可查表的 (cooling_type, temp_rise_class) → (warning, critical)，不是硬編碼。同一條規則套錯型式，一種永遠不觸發、一種永遠在叫。
impedance_pct 是跨設備約束的來源，不是裝飾欄位。 它算出的短路電流要能拿去驗證下游斷路器的 kaic_rating。這是模型第一次出現「A 的欄位決定 B 的合法性」——值得做成一條可執行的驗證規則，而不是留在單線圖的註解裡。同理，湧流倍數要能拿去驗證上游保護的跳脫曲線。
no_load_loss_kw 應該必填，否則備援設備被當成 0 耗電，PUE 與容量報表都會偏樂觀。它讓「閒置」在模型裡有非零成本——這觀念之後在 UPS、冰水主機都會重複。另外 DGA 是第三種資料型態：時序、事件之外還有人工週期性採樣（有採樣日、送驗單位、報告檔案，沒有固定間隔），塞進 time-series DB 會很難用，早點決定它住哪裡。

該問 facility 的問題¶

主變壓器幾台、各多少 kVA、%Z 是多少？照這個算出來的二次側短路電流是多少，下游斷路器的 kAIC 有沒有覆蓋？
乾式還是油浸式、溫升等級幾度？溫度告警門檻現在設幾度、是誰設的？有沒有可能沿用了 150 °C 溫升機的預設值？
有沒有指定 K-factor？如果沒有，設計負載率預估落在多少？（接上面的來源分歧）
斷路器／熔絲的跳脫曲線有沒有針對投入湧流做過協調？commissioning 期間會反覆送電，這個設定會被測到。

動手練習（30–40 分鐘）¶

延續 dc-01 的 UtilitySource，往下游接一個節點。

任務：實作 Transformer，並寫出「短路電流 vs 下游斷路器」的驗證規則。

from dataclasses import dataclass

# 門檻查表：不要硬編碼在告警邏輯裡
TEMP_THRESHOLDS = {
    ("dry", 150): (180.0, 200.0),
    ("dry", 115): (150.0, 170.0),   # 自行推估，實際依銘牌
    ("dry", 80):  (115.0, 135.0),
    ("liquid", 65): (85.0, 95.0),
    ("liquid", 55): (75.0, 85.0),
}

@dataclass
class Transformer:
    id: str
    upstream_id: str              # 接到 UtilitySource.id，之後會改指向 MV switchgear
    rated_kva: float
    primary_voltage: float        # 22800
    secondary_voltage: float      # 380
    impedance_pct: float          # 5.75
    cooling_type: str             # "dry" | "liquid"
    temp_rise_class: int          # 150 | 115 | 80 | 65 | 55
    k_factor: int | None = None   # None = 標準型，需諧波降載
    no_load_loss_kw: float = 0.0
    full_load_loss_kw: float = 0.0

    @property
    def secondary_fla(self) -> float:
        """二次側額定電流"""
        ...  # TODO

    @property
    def available_fault_current(self) -> float:
        ...  # TODO

    @property
    def inrush_peak_a(self) -> float:
        """25 倍額定，0.01 秒"""
        ...  # TODO

    @property
    def usable_kva(self) -> float:
        """k_factor 為 None 時套 0.90 諧波降載"""
        ...  # TODO

    @property
    def temp_alarm_threshold(self) -> tuple[float, float]:
        """查 TEMP_THRESHOLDS，查不到要爆炸而不是回傳預設值"""
        ...  # TODO

    def loss_at_load_kw(self, load_ratio: float) -> float:
        """空載損失 + 銅損 × load_ratio²"""
        ...  # TODO


def validate_downstream_breaker(tx: Transformer, breaker_kaic: float) -> tuple[bool, str]:
    """遮斷容量夠不夠？回傳 (是否合格, 理由)"""
    ...  # TODO

驗收標準——用 1500 kVA / 380 V / 5.75 % / dry / 150 °C 溫升 / 空載 3.5 kW / 滿載銅損 15 kW：

檢查項	期望值
`secondary_fla`	≈ 2279 A
`available_fault_current`	≈ 39.6 kA
`inrush_peak_a`	≈ 57,000 A
`usable_kva`（k_factor=None）	1350 kVA
`temp_alarm_threshold`	(180, 200)
同一台改成 `temp_rise_class=80`	(115, 135)，不是 (180, 200)
`loss_at_load_kw(0.35)`	≈ 5.3 kW
`loss_at_load_kw(0.0)`	3.5 kW（閒置也在燒）
`validate_downstream_breaker(tx, 35_000)`	不合格
`validate_downstream_breaker(tx, 50_000)`	合格

加分題一：寫 check_n_plus_one(load_kva, transformers)，驗證「每台都能單獨扛全載」——不是把負載除以台數。用兩台 1250 kVA 扛 972 kVA 需求（含 0.9 降載）測試，看你的函式會不會誤判。

加分題二：讓 temp_alarm_threshold 在查表失敗時丟例外，然後刻意建一台 ("dry", 100) 的變壓器。這個「查不到就爆炸」的設計比回傳預設值重要得多——沿用預設門檻正是本卡「該問 facility」第 2 題在追的那個坑。

這段 code 不會丟掉。你的模型現在有兩個節點：UtilitySource → Transformer。dc-03（MV switchgear）會插進它們中間，所以 upstream_id 請保持成 id 參照，不要寫死成 parent 物件——你會需要在既有兩點之間插入節點而不改動兩端。

自我檢核¶

Q1. 1000 kVA、二次側 380 V、%Z = 4 %。二次側額定電流與可用短路電流各是多少？

答案

I = 1,000,000 ÷ (1.732 × 380) ≈ 1,519 A 短路電流 = 1,519 ÷ 0.04 ≈ 38,000 A = 38 kA 這台比 1500 kVA / 5.75 % 那台容量小、短路電流卻差不多——因為 %Z 更低。容量大小不能拿來推短路電流，一定要看 %Z。

Q2. N+1 的兩台變壓器，總負載 800 kVA，每台銘牌至少要多少？

答案

每台都要 ≥ 800 kVA（再加降載與裕度），不是 400 kVA。任一台退出時另一台要獨力扛全載。除以台數是這題最常見的錯法，會讓整套容量規劃錯一倍。

Q3. 「乾式告警 180–200 °C、油浸式 60–90 °C，而且乾式還要看溫升等級」這件事，會讓你的資料模型長出什麼？

答案

至少四樣：cooling_type 與 temp_rise_class 兩個分類欄位、一張 (型式, 溫升等級) → (warning, critical) 的查表、以及查不到時要拋錯而非回傳預設值的規則。延伸：這是「告警門檻屬於設備型式而非系統」的第一個例子。ASHRAE 熱環境 class（topic-08）、UPS 電池溫度、冰水機出水溫度都會重複同一結構——現在把它做成可查表的設計，之後就不用重寫。

下一張：dc-03 中壓開關設備（已完成）→ 接著 dc-03b LSC 分級與互鎖