高架地板（raised floor：地板磚載重、送風、走線開口）¶
dc-28 算樓板、dc-29 算機櫃，中間夾著高架地板：第三個承重面＋送風風道＋走線空間，三個角色搶同一個夾層。核心：機櫃用四個輪子壓在某幾塊 600 mm 磚上；每個走線挖的洞都在跟風口磚搶風。（線槽拆到 dc-30b。）
六格¶
拓撲位置¶
樓板 → 支柱＋橫樑（stringer）→ 地板磚 → 機櫃腳輪。夾層是 CRAH 送風靜壓箱（dc-22）兼走線空間。
容量單位¶
磚：集中載重（kg/lb）、滾動載重、極限載重。風口磚：開孔率＋某靜壓下的風量。夾層高度（WP19：5–10 kW/櫃要 ≥ 1 m 且無阻礙）。
冗餘表達¶
沒有 N+1；共用基礎設施，只能局部加支柱或換高載磚。
遙測介面¶
只有地板下靜壓（差壓計，Pa）；風口磚風量靠 commissioning 手持風罩。其餘全是狀態：磚掀了沒、開口封了沒。
故障域¶
一塊磚壓垮 → 該櫃＋共用磚的鄰櫃；同時掀多塊 → 整區送風（WP19：>6 kW/櫃尤甚）；地震 → WP19 引 1995 阪神，宣稱耐震的地板挫屈、停機約 5 週（台灣是地震區，廠商有全面斜撐選項）。
維護特性¶
地板下需專業清潔（WP19：廢線長年堆積）；掀磚是日常動作，但會改變結構強度與氣流。
關鍵數字與計算¶
演算一：1360 kg 的機櫃，壓在單一塊磚上是 816 kg¶
沿用 NVL72：1360 kg、600 × 1068 mm。假設：四輪距邊 50 mm；前重後輕 60/40（McFarlane：重量通常偏前）。
- 前輪每顆：1360 × 0.6 / 2 = 408 kg；後輪每顆：1360 × 0.4 / 2 = 272 kg
- 機櫃寬 600 mm = 一塊磚寬，兩顆前輪落在同一塊磚 → 816 kg；兩顆後輪 → 544 kg
錯開半格救不了：挪 300 mm 後自己的前輪分到兩塊磚，但隔壁機櫃的前輪補進來——整排中間每塊仍是 816 kg（驗收表第 2 列）。McFarlane 的算例同構：前腳各 850 lb、同磚 1700 lb → 換 2000 lb 級磚或磚下加支柱。
| 來源 | 額定 | 換算 kg | 816 kg 過不過 |
|---|---|---|---|
| 台灣廠商 700 型（600×600×35 mm） | 中心點 700 kgf、撓度 < 3 mm | 700 | 不過 |
| 美系常見範圍（McFarlane） | 集中／設計載重 1000–3000 lb | 454–1361 | 視等級 |
⚠ 兩者不能直接比（來源分歧一）。600 kg 傳統機櫃前輪同磚只有 360 kg——舊機房碰不到這題。
演算二：一塊風口磚能餵幾 kW——它不是常數¶
McFarlane 引 Tate 原廠數字，靜壓 0.1 in. w.c.（24.9 Pa）；ρcp = 1.21、ΔT = 12 K（同 dc-29）：
| 磚 | 風量 @ 24.9 Pa | m³/s | 可帶走 |
|---|---|---|---|
| 25% 開孔、無風門 | 746 cfm | 0.352 | 5.11 kW |
| 25% 開孔、風門全開 | 515 cfm | 0.243 | 3.53 kW |
| 56% 格柵、無風門 | 2096 cfm | 0.989 | 14.36 kW |
- 全開的風門也讓出風少 31%（等效開孔 25% → 17.4%；格柵 56% → 30.5%）。
- 孔口流
Q ∝ √ΔP：靜壓減半，出風剩 70.7%（0.352 → 0.249 m³/s）。「每塊磚幾 kW」是 (磚型號, 風門, 當下靜壓) 的函數。 - Upsite：12 kW 機櫃約要 1860 cfm。只用一塊 25% 磚硬供，要的靜壓是
(1860/746)² × 24.9 = 155 Pa——不現實；高密度櫃要多塊磚、格柵，或乾脆不靠地板送風（WP19）。
演算三：從面積比反推 Upsite 的旁通表——四格全對上¶
Upsite（Seaton）給了一張表：機櫃下的走線開口沒封會造成多少旁通，原文沒寫算法。我假設「開口和風口磚同一靜壓、同一流量係數」，旁通比就是面積比 bypass = A_leak / (A_leak + A_supply)。24″ 磚 = 576 in²：
| 情境 | A_leak | A_supply | 我算的 | Upsite 表 |
|---|---|---|---|---|
| 6″×9″ 開口 ¼ 被線填、25% 磚 | 54 × 0.75 = 40.5 in² | 144 | 21.9% | 22% ✓ |
| 同上、50% 格柵 | 40.5 | 288 | 12.3% | 12% ✓ |
| 整塊磚挖空、1/10 被線填、25% 磚 | 576 × 0.9 = 518.4 | 144 | 78.3% | 78% ✓ |
| 同上、50% 格柵 | 518.4 | 288 | 64.3% | 64% ✓ |
這張表背後就是面積比，可以寫成函數。⚠ 但同表「風扇節能」欄重現不出來：照文內 P ∝ Q³，22% 旁通應省 52.5%（表寫 45%）、78% 應省 98.9%（表寫 82%），四格無一致指數 → 不引用。600 mm 磚下第一列變 22.5%，可忽略。
演算四：「一塊開口」吃掉幾個機櫃的冷量¶
一列 10 櫃、每櫃一塊 25% 磚（24.9 Pa 合計 3.52 m³/s），每櫃底下一個 ¼ 滿沒封的 6″×9″ 開口（旁通 21.9%）：
- 要讓磚仍出 3.52 m³/s，總送風須 3.52 / (1 − 0.219) = 4.51 m³/s，多送 0.99 m³/s
- 0.99 m³/s × 14.52 kW/(m³/s) = 14.4 kW 的送風能力被開口吃掉 ≈ 這一列近 3 個 5 kW 機櫃
封上毛刷就收回來——WP19「高密度機房電源線別走地板下」的量化版：線本身不是問題，線穿過的洞才是。
常見誤解¶
- 以為地板承重看 kPa（均布載重），但實際上機櫃站在四個輪子上，要看單塊磚的集中載重。 McFarlane：均布載重在機房「沒有意義」。9.80 kPa 是樓板、816 kg 是磚，兩層都要過。
- 以為掀一塊磚只是「打開檢修口」，但實際上它改變三件事：(a) WP19：地板的側向挫屈強度依賴磚都在位，額定只在全部裝好時成立；(b) 高密度機房同時掀多塊會擾亂整區送風；(c) 高地板的開口有墜落風險。掀磚是狀態變更，不是動作。
- 以為風口磚的開孔率決定出風量，但實際上出風由 (磚、風門、靜壓、旁通開口) 一起決定。 風門全開就少 31%；每個沒封的走線口都跟風口磚搶同一個靜壓。所以 λ（dc-25b）裡的旁通，有一大塊不在通道，在機櫃底下。
對資料模型的意涵¶
- 地板給房間一張格網，機櫃載重要落到格子上。
FloorSystem(room_id, height_mm, tile_mm=600, stringer: bolted|none, seismic_bracing, rating_requires_all_tiles: bool)；Tile(i, j, kind: solid|perf|grate|cutout, rating: PanelRating, reinforced: bool)。tile_loads()由合一後的Rack(type.outer_w_mm/outer_d_mm, placement, total_weight_kg())＋ 腳輪幾何（inset_mm、front_ratio: Sourced）推導，吐TILE_OVERLOAD。total_weight_kg現在有三個消費者：RACK_OVERWEIGHT（dc-29）、FLOOR_OVERLOAD（dc-28）、TILE_OVERLOAD（今天）——這就是 W39 要求兩個Rack合一的理由。 PanelRating必須帶測法，否則不可比。PanelRating(kind: concentrated|design|center_point|rolling_10|rolling_10k|ultimate, value_kg, test_location, deflection_mm, support: test_blocks|understructure, wheel_spec?)。comparable_to()測法不同時回False——dc-26bRating.comparable_to()的第二次出現（「值＋出處」家族第八次）。ultimate永遠不可當檢查門檻。- 掀起的磚是 Finding——第二個「缺東西」的告警。
Tile.state ∈ {installed, lifted}＋lifted_at＋work_order_id。嚴重度隨同區掀起數、房間 kW/櫃、是否超過工單時窗上升。與 dc-29 的OPEN_U_IN_FRONT_PLANE同形：物件不在，比某個量超標更危險。 - 開口是氣流物件，不是線纜的屬性。
Opening(tile, kind: cable_cutout|perf|grate, area_m2, fill_ratio, seal: none|brush|grommet)；bypass_fraction(room) = Σ A_leak / Σ(A_leak + A_supply)，回饋 dc-25b 的AirBalance——第一次有一個 BP 值從幾何算出來、而不是從溫度量出來，兩者可互相驗證。風口磚flow(dp) = q_ref·√(dp/dp_ref)，q_ref是Sourced（含不含風門）。夾層阻塞與underfloor_m3由dc-30b接。
來源分歧¶
一、地板磚的「載重」不是同一個量。 McFarlane：集中載重 = 施加在最弱一平方英吋、撓度不超過定值；另有廠商用「設計載重」= 在實際下部結構上測、再乘安全係數。台灣廠商（傑斯曼 700 型）：中心點 700 kgf、撓度 < 3 mm。測點、支撐、判準都不同。搜尋摘要另有「至少 Class 4（≥ 8 kN 極限）」，原文未取得且以極限載重當門檻，不採用。CISCA 原文未取得。
二、滾動載重的 10 次與 10,000 次常用不同輪子測，所以會出現「10,000 次比 10 次還強」的資料表（McFarlane）→ wheel_spec 必填。
該問 facility 的問題¶
- 磚的額定是哪種測法？ AI 櫃列下有沒有加支柱？整櫃推入路徑上的滾動載重多少、用什麼輪子測？
- 地板多高、有沒有送風？ 機櫃底下的走線開口是否全加毛刷／氣密護套？
- 掀磚有沒有工單與時窗？ 同區最多同時掀幾塊？額定是否以全部磚在位為前提？
動手練習（30–40 分鐘）¶
新建 floor.py。先還 W39 掛在本卡的兩筆債，再算磚：(1) dc-28 與 dc-29 兩個 Rack 合一——外形進 RackType、座標進 Placement，長度一律帶 _mm／_m 後綴；(2) Sourced[T] 與 Check 五態定案。兩者今天都被真的用到：磚載重要外形與總重，磚額定是廠商出處、可能未知。
import math
from dataclasses import dataclass, field
from enum import Enum
from typing import Generic, Literal, TypeVar
from space import RHO_CP # 不再自己定義常數（W39 #5）
T = TypeVar("T"); CFM = 0.000471947
@dataclass(frozen=True)
class Sourced(Generic[T]):
value: T; source: str
evidence: Literal["first_hand", "relayed", "snippet"] # 必填、無預設
def usable(self) -> T: ... # evidence == "snippet" → raise
class Check(Enum):
OK = "ok"; VIOLATED = "violated"; NOT_APPLICABLE = "not_applicable"
INVALID = "invalid"; UNDETERMINED = "undetermined"
@dataclass(frozen=True)
class RackType:
model: str; rail_standard: Literal["EIA-310", "ORv3"]; unit_mm: float
u_height: int; outer_w_mm: float; outer_d_mm: float; self_weight_kg: float
@dataclass(frozen=True)
class Placement:
room_id: str; x_m: float; y_m: float; rotation_deg: int # 中心；0 = 前緣朝 +y
@dataclass
class Rack: # 全軌跡唯一的 Rack
id: str; type: RackType; placement: Placement
device_kg: float = 0.0 # dc-29 的 mounts 加總，這裡先簡化
def total_weight_kg(self) -> float: ...
@dataclass(frozen=True)
class PanelRating:
kind: str; value_kg: float; test_location: str
def comparable_to(self, other: "PanelRating") -> bool: ...
def casters(rack, front_ratio=0.6, inset_mm=50) -> list[tuple[float, float, float]]: ...
def tile_loads(racks, tile_m=0.6) -> dict[tuple[int, int], float]: ...
def check_tile(load_kg, rating: Sourced[PanelRating] | None) -> Check: ...
# None 或 snippet → UNDETERMINED；kind == "ultimate" → INVALID；超過 → VIOLATED
def tile_kw(q_m3s, dt_k=12) -> float: ...
def tile_flow(q_ref_m3s, dp_pa, dp_ref=24.9) -> float: ...
def bypass_fraction(a_leak, a_supply) -> float: ...
def stolen_kw(q_tiles_m3s, bypass, dt_k=12) -> float: ...
測試資料：NVL = RackType("MGX", "ORv3", 48, 44, 600, 1068, 150)，Rack("A-01", NVL, Placement("R1", 0.3, 3.0, 0), device_kg=1210)（總重 1360）；TW700 = Sourced(PanelRating("center_point", 700, "center"), "傑斯曼 700 型型錄", "first_hand")。
驗收表¶
| # | 輸入 | 期望輸出 |
|---|---|---|
| 1 | tile_loads([A-01]) |
{(0,5): 816, (0,4): 544}；check_tile(816, TW700) → VIOLATED |
| 2 | 兩櫃 x_m=0.6 與 1.2，同 y |
(1,5) = 816（錯開半格沒用） |
| 3 | 同 #1 但 device_kg=450（總重 600） |
最大 360 → OK |
| 4 | Placement("R1", 0.3, 5.268, 180) |
{(0,7): 816, (0,9): 544}（前緣朝 −y；1068 mm 跨三格） |
| 5 | check_tile(816, None) / 同 TW700 但 evidence="snippet" |
UNDETERMINED / UNDETERMINED |
| 6 | rating kind="ultimate"、1361 kg |
INVALID（極限載重不可當門檻） |
| 7 | tile_kw(746*CFM) / 515*CFM / 2096*CFM |
5.11 / 3.53 / 14.36 |
| 8 | tile_flow(746*CFM, 12.45) |
0.249 m³/s |
| 9 | bypass_fraction(40.5, 144) / (518.4, 144) |
0.2195 / 0.7826 |
| 10 | stolen_kw(10*746*CFM, 0.2195) |
≈ 14.4 kW |
第 1 與第 3 列同一塊磚一紅一綠；第 5 列兩種「不知道」都不是綠燈——「沒有資料」和「資料不能用」處置不同，但都不能放行。
加分題：(a) 讓 dc-28 的 uniform_load_kpa() 改吃新 Rack（用 outer_w_mm／outer_d_mm），一台機櫃同時吐樓板、機櫃、磚三個 Check；(b) 第 9 列旁通比餵 dc-25b 的 AirBalance，跟三溫度法的 BP 比對。
自我檢核¶
Q1. 為什麼「把機櫃錯開半塊磚」不能解決 816 kg 的問題？
答案
整排並排時，隔壁機櫃的前輪會補進同一塊磚，中間每塊仍吃兩顆前輪（408 × 2 = 816 kg）。解法是換高載磚或磚下加支柱。
Q2. 一塊 25% 開孔磚標 746 cfm，為什麼不能在模型裡存成「這塊磚 5.11 kW」？
答案
那是 24.9 Pa、無風門的值。風門全開剩 515 cfm；靜壓減半剩 70.7%；沒封的開口按面積比搶風。出風是 (磚型號, 風門, 靜壓, 旁通開口) 的函數。
Q3. 這張卡會讓你的資料模型長出什麼欄位？
答案
(1) Tile(i, j, kind, rating: Sourced[PanelRating], state)，tile_loads() 由合一後的 Rack（外形、Placement、total_weight_kg）推導；額定未知或只有摘要 → UNDETERMINED；(2) PanelRating(kind, test_location, wheel_spec) 與 comparable_to()，ultimate → INVALID；(3) Tile.state = lifted → 第二個「缺東西」告警；(4) Opening(area, fill, seal) 與 bypass_fraction()，第一個從幾何算出的 BP。